本文较长，预计用时一个小时，内容涉及到我写的两本书《理性的投资者》、《指数基金投资进阶之道》，文章内容很重要，对投资有兴趣的可以认真阅读。本文仅代表我的个人看法，不保证你全部同意。

(相关资料图)

今天没事看了一下盘，我五大账户从最高点亏240万到现在亏损20万不到，第一大账户已经实现盈利5.4万，感觉今年有可能实现盈利。

前十个月每个月都是亏损，人都麻木了，从11月开始，就一直赚钱。说实话，我也不知道前面为什么跌，现在为什么涨，市场情绪难以估摸，肯定的一点是，如果我这一个半月不在，那么这一年就白费了。

股市就是这么奇妙，一方面我们要有认知世界的能力，一方面还有有与人性做斗争的智慧，所以我一直建议普通投资人，非必要不炒股，股票看起来简单，实则很难。如果选择指数基金、保险等稳健性产品，把相同的时间和精力放在工作、生活、健康中，可能会更幸福。

就我自己而言，我目前持有的指数基金有：恒生ETF、中概互联、恒生科技指数基金和纳斯达克100指数基金。前面三个就不说了，涨的非常好，我不喜欢讲涨的好的东西。

前三个的逻辑是超跌反弹，而纳斯达克指数基金才是我基金持仓的重仓，也是我打算长期持有的耐力型白马指数基金。

这是2022年12月9日的主要指数数据，我们看纳指100，它的净资产收益率高达26.62%，比我们的中证白酒还要高一点，也是比世界上99.9%的上市公司高。

从估值看，纳指的估值要显著低于白酒。白酒是消费类行业，而纳指100就是绝对的世界科技龙头板块。

美股中存在众多优秀公司，尤其是医药和科技类公司，体现了很强的科技公司护城河效应，有技术因素，更有资金因素，市场因素，平台因素和政治因素。

如图是三季报时候，纳斯达克100指数基金的前十大重仓股，都是世界领先的科技公司，优势明显。

看近三年来调整幅度，标普500，从4818到3964，调整17.72%，纳指100，从16212到11061，调整31.77%，沪深300，从5930到3998，调整32.58%。

科技股作为最有活力，创造力最强的板块，调整幅度大一点也可以理解，从目前的走势看，跌破1万点很难，如果跌破一万点，我会把纳斯达克仓位加到150万左右。如果不跌破一万点，一万点和一万一，差不多，我承认，这里有一个心理的影响。

我相信，科技仍是最先进的生产力，美国在很长时间内也是世界上科技最强大的国家，这是我投资纳斯达克指数基金的根本逻辑，净资产收益率很高是财务逻辑，估值合理是估值逻辑。

怎么给指数基金估值，我在自己的书《指数基金投资进阶之道》中有详细的论述，对于纳斯达克指数基金，我认为不同于一般的宽基指数，更像是成长性宽基指数，这里把它的估值部分内容摘抄在本文，具体细节可以查看原书。

估值依据为2021年5月18日的指数基金相关数据，我们发现沪深300指数的市盈率是14.24，而纳指100指数的市盈率是35.19，这是不是说明沪深300低估，纳指100高估了呢？

价值是投资标的基本面研究和制定交易决策中间的桥梁，在投资中承担承上启下的重要作用，非常重要。在上一节中我们说“不同的资产因为内在属性的不同而拥有不同的内生性增长。不同的内生性增长应该匹配不同的估值。”。指数估值的高低是当前价值和价格的比较结果，而不是估值指标的大小。

我们衡量一个资产内生性增长的时候除了用净利润增速这个指标，还会用到净资产收益率。

打个比方说，一份价格为100万的资产，第一年盈利2万，第二年盈利4万，第三年盈利8万，第四年盈利16万……，我们当然说这是一份非常优质的资产，内生性增长非常好。

那么一份价格为100万的资产，第一年盈利20万，全部分红，第二年还是盈利20万，全部分红，第三年还是盈利20万，全部分红，第四年还是盈利20万，全部分红……，我们也说这是一份非常优质的资产，内生性增长非常好，这种内生性增长没有体现为净利润的增长，而是股东净资产的增长，当股东把分红用于再投资的时候，净资产的增速会更快，净利润和净资产都是股东权益，都是一种内生性的增长。

那么对于净利润增速比较高的宽基指数、净资产收益率较高的指数或者净利润增速和净资产收益率都很高的指数，很明显，使用相对估值法就会出现较大的偏差，指标越高，这种偏差越大，根据我的经验，基本上对于净利润增速高于15%的指数或者净资产收益率在18%的指数，通过市盈率、市净率等相对估值法的常用指标去判断合理估值区间都行不通。

要计算这类指数基金的合理估值，我们需要采用绝对估值法进行严格的计算，最后才能得到一个合理的参考值。

以2021年5月18日的纳指100为研究对象，估值数据市盈率35.19，市净率8.51，股息率0.64%，净资产收益率24.19%。

为了对该指数进行估值，我们用上一节中使用的办法，这里把宽基指数纳指100当做一家名为纳指100的公司，它的市值为35.19亿，当年盈利为1亿，股息率为0.64%，净资产收益率为24.19%，市净率为8.51，这几个核心数据长期保持不变，求纳指100这家公司的合理估值。

当我们计算出纳指100这家公司合理估值的时候，因为纳指100的一个包含100家成分股的指数产品，可以理解为这就是指数的合理估值，指数基金跟踪指数，那么这个估值就是所有纳指100指数基金的合理估值。（原则上讲，指数不是金融产品，是不能估值的，这里把指数当做按照成分股择股和赋权组成的一家“混合”公司）

首先计算今年的分红为35.19亿×0.64%=2252万。分红率为2252万÷10000万×100%=22.52%。

我们继续推算公司的净资产，因为市净率=总市值÷净资产。我们可以得到净资产=总市值÷市净率=35.19÷8.51=4.14亿。

我们用净资产收益率反证一下，净资产收益率=净利润÷净资产=1÷4.14=24.15%，和估值数据24.19%相近，假设没问题。

如果，注意这里的假设，纳指100这家公司能够持续保证24.19%的净资产收益率，那么今年年底公司的净资产=4.14+1×（1－22.52%）=4.9148。

那么明年公司的净利润=净资产×净资产收益率=4.9148亿×24.19%=1.19亿。净利润同比增加约19%。因为纳指100这家公司的市盈率、市净率、净资产收益率和股息率均不变，我们可以认为公司的净利润就是按照每年19%的速度递增的。

为简化计算条件，这里假设纳指100这家公司每年的净利润全部分配给股东，自由现金流和净利润相等，根据终值计算公式：

，n=0，1，2，3…

这里永续增长率就是公司净利润的增速19%，当折现率小于19%的时候，估值为负数，我们想一下，无限期持有一份净利润同比增长率为19%的资产，但是预期收益率却低于19%，并不符合常理。

这里面还有一层隐含的逻辑，如果折现率低于净利润增速，那么我们假设一份资产年初现金流为10亿，每年增速为10%，折现率为8%，那么第一年的自由现金流为10亿，折现后为9.25亿，第二年的自由现金流为11亿，折现后为9.43亿，以此类堆，我们发现这是一个等比数列求和公式，但是第（n+1）项总是大于第n项，当n无穷大的时候，其求和的结果就是一个无限大的数字，这不符合逻辑。因此在利用终值计算公式计算的时候，要求折现率必须大于永续增长率。

所以当我们使用自由现金流折现法对资产进行估值的时候，折现率应该大于永续增长率，这个时候估值才有意义。

那么暂且我们把预期收益率设置为25%吧。此时纳指100的合理估值=1÷（25%－19%）=16.67亿。今年纳指100公司的净利润是1亿，即纳指100的合理市盈率是16.67。

这个计算结果的含义是，当纳指100长期保持净利润增长率为19%的时候，如果投资者预期收益率为25%，那么纳指100的合理市盈率为16.67。

同样的，如果预期收益率是30%，纳指100的合理市盈率是9.09。

如果预期收益率是35%，纳指100的合理市盈率是6.25。

对于一份净利润稳定增长的资产，投资者的预期收益率越高，就应该以更低的估值去购买，这个很好理解。

现在我们假设投资者的预期收益率是19.01%，那么纳指100的合理市盈率就是10000，是的，你没看错，纳指100的合理市盈率是一万。

这个计算结果非常恐怖，其背后的含义是当我们长期持有一份净利润稳定增长，并且每年利润全部用于分红的资产，我们的收益率和净利润增长率相一致。哪怕我们购买该资产的时候，估值极高，也没关系，只有时间足够长，就可以消化此估值。

这里面有一个非常有意思的逻辑冲突，一份净利润增速为19%，净利润就是自由现金流的资产，无论以多高的估值持有足够长的时间都可以获取19%左右的复合收益率。那么为什么前面的计算中认为在9.09倍市盈率买进可以实现30%的复合收益率呢？

我们再次看终值计算公式，奥秘就体现在分母中。

为了能够明白这个问题的本质，我们需要回归这个计算公式的推导过程，假如有一份资产第一年的自由现金流为f，增长率为g，折现率为r，那么我们可以得到第n年的自由现金流

f（n）=f×（1+g）^n－1。折现率为r，折现到第一年得到的结果是[f×（1+g）^n－1 ]÷[（1+r）]^n。

在每年折现后的自由现金流相加的时候，我们发现，这是一个等比数列求和，其中第一项是f/（1+r），公比为（1+g）/（1+r）。

即（1+永续增长率）/（1+折现率）。

当永续增长率≥折现率的时候，这是一个第（n+1）项大于等于第n项的等比数列，它的求和一定是无穷大，对于一个无穷大价值的资产，任何估值买进都是值得的。

当永续增长率＜折现率的时候，这是一个第（n+1）项小于第n项的等比数列，它的数列是收敛的，无限接近于0，那么当折现率大于增长率越多，这种收敛就越快。

这种收敛是指数级别的，非常恐怖。现在假设有100万元，按照10%的折现率进行折现，当时间为100年只有72.57元，按照5%的折现率进行折现，当时间为100年只有7604.50元，这意味着假如有一份每年自由现金流为100万的永续资产，我们在进行估值的时候，就算它确实是永续资产，折现率取值为10%或者5%的时候，我们也不需要考虑其100年后创造的现金流价值，因为经过折现后其真实的价值已经很小了，根本不影响投资决策，只有当下的自由现金流才是真的价值。

这就告诉我们在永续增长率＜折现率的时候，我们计算投资一份资产的收益率的时候就必须考虑买入时候的价格，并不存在长期持有的收益率就是净利润永续增长率的结论。

讲估值讲到这里，很多读者可能就有一个疑问，很多人都听过一个说法：长期持有一份资产，投资者的收益率和该资产的净资产收益率相近，为什么这里讲投资者的收益率和该资产的净利润增长率相近呢？

我们先看为什么说“长期持有一份资产，投资者的收益率和该资产的净资产收益率相近”？

我们回忆一下第三节中最后关于“关于持有基金的收益率问题”的模型，在该模型中我们得到了“从净资产的角度分析问题，当市净率不变的时候，分红全部再投资，投资人持有的公司净资产复合增长率就是投资人的收益复合增长率。”的结论。

两个模型的结论不一样是因为假设条件不同，一个假设净利润全部分红，然后按照自由现金流折现原理进行估值，一个假设分红全部再投资，一个从市盈率的角度看问题，一个从市净率的角度看问题。

事实上，在一个模型中，如果该资产的市净率保持不变，净资产收益率不变，全部利润留存在该资产中继续增值，那么我们假设该资产的净资产为A，净资产收益率为ROE，则第一年该资产的净利润为A×ROE。

在第n年，该资产的净资产为A×（1+ROE）n ，该资产的净利润为A×（1+ROE）n ×ROE，由此可见净资产的复合收益率和净利润的复合收益率是一样的，两个和投资者长期持有的复合收益率是一致的。

这告诉我们在投资中遇到任何结论都不能想当然，必须考虑该结论成立的条件以及适用的环境，决不能生搬硬套，斗则就会沦为“信息的奴隶”，对于投资的方法和结论，我们要知其然，更要知其所以然。

在实际的投资中我们知道一份资产不可能长期在低分红的前提下保持较高的净资产收益率，否则指数增长的净资产很快就会变的无穷大，最后树张到天上去，这不符合常理。

那么对于纳指100的估值，我们可以来一种更符合实际情况的估值方法，即三段式估值法。

三段式估值法和两段式估值法是自由现金流折现模型最常用的两种具体情况。

对于纳指100这家公司，我们可以假设其可以保持19%的净利润增长速度高速增长10年，随后保持10%的净利润增长速度低速增长10年，最后进入永续增长模型，增长率为8%，折现率取15%，求纳指100的合理估值。

以上都是模型的建立阶段，建立之后就可以根据自由现金流折现模型的具体步骤一一求解。

关于具体的估值方法和过程演示，可以参考我在《理性的投资者》一书中第四章《股票的估值方法》中的内容。

关于估值，我们要理解，自由现金流折现法的本质是一种思维方式，它是投资者用来衡量资产产生自由现金流的持续时间，产生这个现金流需要承担的风险或者说机会成本，资产产生的净利润是真金白金而不是一个会计数字。在这个基础上，投资者来对资产的价值进行估算。世界上并不存在一个真的可以套用某种公式对资产的价值进行精确计算的方法。

在2002年股东大会上，有位提问者直接问巴菲特：“您平时使用什么估值指标？”巴菲特的回答是：

“生意的合理估值水平与标准普尔500指数相比的优劣，取决于生意的净资产回报率和增量资本回报率。

我不会只盯类似像PE这样的估值指标看，我不认为PE、PB、PS这些指标能告诉你什么有价值的信息。

人们想要一个计算公式，但这并不容易。

想要对某门生意进行估值，你需要知道它从现在开始直到永远的自由现金流量，然后把它们以一个合理的折扣率折现回来。

金钱都是一样的，你需要评估的是这门生意的经济特质。”

从这个角度讲，我们做投资并不需要对某个资产的价值进行精确的计算，因为现金是资产，黄金是资产，房子是资产，基金是资产，股票是资产，指数基金是资产，货币基金是资产，宽基指数基金是资产，行业指数基金也是资产，投资者所做的唯一工作就是把自己能够理解的资产放在一起，然后在这个范围内对不同的资产价值进行比较。

投资者不需要计算出具体资产的价值，而只需要比较谁大谁小，然后把自己的总资产分配到价值最大的具体资产组合中就行了。

通过对纳斯达克100指数基金的估值过程，我们可以发现，一只指数基金是否高估，和投资者对未来该基金利润增长率大小和时间的判断、投资者的预期收益率紧密相关。我们并不能从单纯的市盈率、市净率等指标判断出其估值高低。

对于低净利润增长的宽基指数，我们使用市盈率和市净率很容易就判断出是否低估，而对于高净利润增长的宽基指数，他的合理估值就需要单独拿出来计算。

在我的投资经历中，我经常看到投资者为为“前景光明”的资产支付高价格，甚至泡沫。这种非理性行为不仅出现在A股，在其他证券市场也一样，并且投资者作为一个整体，并不能从泡沫的破灭中吸取教训，当一个资产保持高增长仅仅三五年后，乐观的情绪就会传染整个市场，然后迅速给该资产极高的估值，即使在明显泡沫之后仍然继续推动，或者保持相当长的时间。

，是人类的本能，我必须时刻提醒自己注意这里的风险，绝不能为“成长性”支付过高的对价从而使得自己处于不利境地，我最多支付一个合理价格。

这种现象背后的推动力是如此强大而普遍，我不得不承认，这就是市场的规律之一。这教育我，一方面我不能在优质资产高估值的时候做空，因为我不知道泡沫会持续多长时间，也不知道泡沫到最后有多疯狂，另一方面，当我在低估值买进优质资产的时候，就必须耐心持有，一定要等到泡沫的出现，对于优质资产，泡沫价格的出现几乎是一种必然，投资者应该享受这个过程。

同样的，对于不那么优质的资产，在低估的时候我也不能过于因为低估值而欣喜，因为该资产很可能长期保持低估值，而且可能市场会给出更低的估值，盲目上杠杆是危险的，我的投资收益只能依靠分红再投资，依靠不断增长的股息率来推动。投资者对于对于低估值的不是很优质的资产，当出现泡沫的时候就应该卖出，不必等待泡沫的继续发展，因为对于此类资产，出现泡沫是非常少有的事情。

对于古典价值投资者，从投资时间上面讲，短期投资的话，估值的回归是主要利润来源，投资者应该侧重关注价值和价格的偏离度，长期投资的话，内生性的增长是主要利润来源，投资者应该侧重关注资产的内生性增值速度的大小和持续性。

这两种不同的投资方式尽管在“价值”的维度上得到了统一，但是因为投资者人性的参与，从而在具体的投资细节上呈现显著的差异性。

就我自己，我我偏爱优质而低估的资产，尽管常常不可得，但是只要有耐心，市场人性的波动就一定会给予机会，给予丰厚的馈赠。

我平时写投资文章，股票写最多，因为每家公司都有自己的脾气，好玩，但是风险也高。指数基金写的很少，因为指数基金的稳定性很好，极少发生大的改变，只要把逻辑吃透，就可以稳定赚钱了，当然，收益率还要稍低，但是也要看操作，如果有能力搞行业指数基金和周期性指数基金，那么一年下来，收益率也很高。

最后说一个事情，我在2021年的时候以《海螺水泥2020年年报》为基础，写了一套财务分析课程，文字版已经完全发在网上，视频版今天开始按顺序发布，有兴趣的可以关注一下。

@今日话题@雪球达人秀$纳指ETF(SH513100)$$恒生科技ETF(SH513130)$$沪深300ETF(SH510300)$

关键词： 指数基金 纳斯达克